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常见流水行船问题及其变形

2020-02-21 21:21:51  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:常见流水行船问题及其变形。

流水行船问题对于考生来说并不陌生,题目一般特征是船在水中行走,分为顺流和逆流,考生可以很容易的判断出来题型特征,进而根据公式进行求解。但是否所有的流水行船问题都是以这样的形式给出的呢?现在我们来探讨下基本的流水行船问题以及它的一些变形。

一、什么是流水行船

在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送和顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。

二、基本公式

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

(船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。)

例1:某船往返于甲、乙两地,已知静水中船的速度为15km/h,水速为3km/h,若从甲地到乙地顺水航行用时8h,问该船从乙地到甲地用时多少时间?

A.8h B.10h C.9h D.12h

答案:D

解析:由题可知,船在顺水中的速度=15+3=18km/h,顺水航行时间为8h,则顺水航行路程(即甲乙两地距离)=18×8=144km,因往返于甲乙两地,即逆流航行路程=顺流航行路程144/12=144km,已知逆流航行v=15-3=12km/h,则从乙地到甲地逆流航行所用时间为=12h。故选择D。

三、变形

(一)风向问题

例2:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑100米要用()秒。

A.10 B.11.1 C.12.5 D.14.2

答案:C

解析:少年跑步时,除本身跑步速度外,还受风力的推送和顶逆,因此可类似看成是流水行船问题,则顺风跑速度=少年速度+风速,由题可知,顺风跑速度=顺风路程÷顺风时间=90÷10=9m/s,即少年速度+风速=9m/s①;逆风跑速度=逆风路程÷逆风时间=70÷10=7m/s,即少年速度-风速=7m/s②;由①②可得,无风时少年速度=(9+7)÷2=8m/s,则无风时少年跑100米所用时间为100÷8=12.5s。故选择C。

(二)扶梯问题

例3:商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?

A.40 B.60 C.70 D.80

答案:B

解析:男、女孩在行走时,除了受本身速度的影响,还受电梯的推送和顶逆,仍然可以看做是流水行船问题。设单位时间内女孩走的级数为1,男孩为2,则女孩顺着电梯移动方向行走至楼上所用时间为40÷1=40,男孩逆着电梯移动方向行走至楼下所用时间为80÷2=40,不论顺着电梯走还是逆着电梯走,两者由出发点至结束点的距离均为扶梯楼上至楼下的距离,即女孩顺梯距离=男孩逆梯距离,若设电梯速度为v,即(1+v)×40=(2-v)×40,解得v=0.5,故扶梯静止时,可看到的扶梯为扶梯从楼下到楼上的距离,即为(1+0.5)×40=60级。故选择B。

以上这些题目中本身的运动都会受到外力的推送和顶逆,这些运动都可以近似看成流水行船问题,用流水行船公式进行求解,故在做题时一定要仔细剖析题目特征,确定题型之后,更快的解题。

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